Экстремальная задача на индексационных классах

В работе вводится понятие индекса функции на [0,¥) относительно произвольного класса F функций на [0, ¥), основанное на сравнении двух функций через количество перемен знака их разности. С помощью понятия индекса аксиоматически определяется индексационный класс F. На индексационных классах изучается конечная проблема моментов.

Определение 1. Скажем, что функция D(t), tÎR1, имеет k строгих перемен знака, если существуют множества A1<A2<…<Ak+1, такие, что

б) знаки функции D(t) на множествах A1, A2, …, Ak+1 перемежаются.

Пусть f(t) и g(t) – функции на R1. Пишем , если функция D=g-f имеет k-1 строгих перемен знака, причем на последнем множестве строгого знакопостоянства она отрицательна.

Нетрудно видеть, что отношение  выполнено тогда и только тогда, когда

а) не существует точки x1, …, xk (-¥<x1<…<xk<¥) такие, что

 

(-1)k-i f(xi) > (-1)k-i g(xi), ;

 

б) существуют точки y1, …, yk (-¥<y1<…<yk<¥) такие, что

 

(-1)k-i f(yi) > (-1)k-i g(yi), .

Присоединяйся

Зарегестрируйся с помощью социальных сетей.

Публикуй

Опиши работу, прикрепи файлы и назначь цену.

Зарабатывай

Получай пассивный доход с продажи работ.

Тебе понадобится 5 минут для публикации работы на сайте.
Похожие работы
Скачать

бесплатно

Экстремальная задача на индексационных классах.rtf
4553783
Оцени работу

рейтинг

Поделись работой с друзьями

Мы не грузим циферки, чтоб ты увидел контент как можно быстрее;

Комментарии (0)

freebt3mobi

/ /

Оставить комментарий

Ты не можешь комментировать

Только зарегестрированые пользователи имеют возможность комментировать работы
Экстремальная задача на индексационных классах
В работе вводится понятие индекса функции на [0,∞) относительно произвольного класса F функций на [0, ∞), основанное на сравнении двух функций через количество перемен знака их разности. С помощью понятия индекса аксиоматически определяется индексационный класс F. На индексационных классах изучается конечная проблема моментов.
Категория: Образование
Стоимость: Бесплатно