Треугольник Паскаля

Исходное задание на работу:

Дано натуральное число N. Получить первые N строк треугольника Паскаля. Треугольник сохранить в файле. По заданному номеру строки в файле построить соответствующий полином.

Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля. Имеет применение в теории вероятностей.

Результат работы:

В итоге мы получаем приложение, предоставляющее пользователю: 1. Построить треугольник паскаля нужной высоты. 2.Выбрать номер строки, и по ней построить, полином, являющийся результатом выражения (a+b)^n 3.Открыть файл в котором будет записан наш треугольник паскаля, выбранной размерности.